初中数学代数式求值的方法（初中代数式求值方法）

当出现这种“连等”形式的条件，我们第一反应应该是设这个值为k，然后进行后续的计算。

设原式=k，则有

x=k(y+z)

y=k(x+z)

z=k(x+y)

到这里很容易想到三式相加，左右两边都会形成x+y+z的形式，即：

x+y+z=2k(x+y+z)

于是k=1/2

到这里就算错了！

因为漏了一点，此时要考虑x+y+z是否为零的情况，只有在x+y+z≠0时才可以这样约掉。那么当x+y+z=0是什么情况呢？

若x+y+z=0，则x+y=-z，y+z=-x,z+x=-y，此时原式=-1。

所以完整的解答是：

当x+y+z=0时，原式=-1

当x+y+z≠0时，原式=1/2

总结：本题的条件以连比的形式给出，碰到连比就设比值为k是很多人常用的解题经验。

其实，合分比定理其中一种形式的结论就是用这个方法来证明的。如果熟悉合分比定理，可以直接写成

但是这样容易漏掉x+y+z的情况。所以有时候用原始方法并不一定是坏事。