分式方程怎么找最简公分母（分式方程怎么列）

解分式方程，不要首先想到的就是“通分”，通常情况下是不通分的，只有比较特殊的分式方程才需要通过通分才能解答.

解方程：(x－4)/1000＋(x＋4)/1004＝4.

显然，如果是通分的话，分母就是一个庞大的数.但如果从分子来考察，假如能使分式的分子相等，那解答起来就比较简单了，但如何办到呢？方程右边的“4”，就是解答这道题的“玄机”，就是解答这道题的“妙方”，它与分子分母的关系就暗藏在这个“玄机”里，把它分为两个“2”，移到方程左边，分别与两个分式相减，用简单的整数来通分，就比用两个分式的分母来通分方便多了.这样通分会得到什么结果呢？请看：

(x－4)/1000－2＋(x＋4)/1004－2＝0

(x－4－2000)/1000＋(x＋4－2008)/1004＝0

(x－2004)/1000＋(x－2004)/1004＝0

分式的分子竟然相等了！

(x－2004)(1/1000＋1/1004)＝0，

显然，后边括号里的分数，再庞大也与方程无关了，也不需要去计算它究竟是什么分数，因为它与方程的未知数x无关了，只解分子就可以了：

x－2004＝0，∴ x＝2004.

代入方程检验， x＝2004 确实是方程的根.

又比如下面这是分式方程，如果通分的话，就是一个4次方程，而按照这个解法，就比较“高级”，比较“精彩”，比较“精妙”：

分母中都有相同的项：x²－8，所以可设

y=x²一8，又发现，前两个分母中的“11”与“2”之和“13”，正好与第三个分母中的“13”互为相反数，所以，把第三个分式移到等式右边，左边两个分式通分就比较简单容易了.

分式方程有两个类型：

第一类型的分式方程：

方法是：分式的加减，可以先将假分式化成带分数或带分式再进行计算，按最简分式进行分式的“通分”和加减法就容易多了.

说明：当运算到

第二类型的分式方程：

方法是：根据分子分母的系数成比例关系，用合分比定理进行化简，不成比例的分子分母，要根据其大小关系，加或减某一个“分数”，这时候就可以通过“通分”化简为同一比例的分子分母了.